题目内容
若tan(α+
)=
，则sin2α+2co
α的值等于
．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| s | 2 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：由条件利用两角和差的正切公式求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为
，从而求得结果．
| 2tanα+2 |
| 1+tan2α |
解答：解：∵tan(α+
)=
=
，∴tanα=-
，
∴sin2α+2co
α=
=
=
，
故答案为
．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| tanα+1 |
| 1-tanα |
| 1 |
| 2 |
∴sin2α+2co
| s | 2 |
| 2sinαcosα+2cos 2α |
| cos2α+sin 2α |
| 2tanα+2 |
| 1+tan2α |
| 4 |
| 5 |
故答案为
| 4 |
| 5 |
点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，同角三角函数的基本关系，属于中档题．
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