题目内容
(
-
)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（ ）
| x |
| 1 |
| 3x |
| A、0 | B、2 | C、4 | D、6 |
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为正整数求出r的值，得到展开式中含x的正整数指数幂的项数
解答：解：(
-
)10的展开式通项为
Tr+1=
(
)10-r(-
)r=(-
)r
x5-
，
当r=0，2时，5-
为正整数
因此含x的正整数次幂的项共有2项．
故选项为B
| x |
| 1 |
| 3x |
Tr+1=
| C | r 10 |
| x |
| 1 |
| 3x |
| 1 |
| 3 |
| C | r 10 |
| 3r |
| 2 |
当r=0，2时，5-
| 3r |
| 2 |
因此含x的正整数次幂的项共有2项．
故选项为B
点评：本题考查利用二项展开式的通项解决二项展开式的特殊项问题，属于基础题．
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