Question

在△ABC中，且，试判断△ABC的形状．

 

Answer 1

答案：
解析：

∵ ， ∴ ， ∴ ，( a + b ) ( a2－ab + b2 ) = c2 ( a + b )， ∵ a + b≠0，∴  a2－ab + b2 = c2 ． 由余弦定理 c2 = a2 + b2－2abcosC，得， ∴ C = 60˚，A + B = 120˚ ． 又 ∵  ， ∴ , ∴ ． ∴ A－B = 0，即A = B， ∴ △ABC为正三角形．