题目内容
（10分）体育课进行篮球投篮达标测试。规定：每位同学有5次投篮机会，若
投中3次则“达标”；为节省时间，同时规定：若投篮不到5次已达标，则停止投篮；若即
便后面投篮全中，也不能达标（前3次投中0次）则也停止投篮。同学甲投篮命中率是
，
且每次投篮互不影响。
（1）求同学甲测试达标的概率；
（2）设测试同学甲投篮次数记为
，求的分布列及数学期望
。
（1）
；
（2）的取值为3，4，5 ； 
， 
解析
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，求
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，求
，
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。