题目内容
已知
=56
，且（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1+a2+a3+…+an的值．
| A | 5n |
| C | 7n |
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1+a2+a3+…+an的值．
（Ⅰ）根据题意，
由
=56
得：n（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）=56•
即（n-5）（n-6）=90
解之得：n=15或n=-4（舍去）．
∴n=15．
（Ⅱ）当n=15时，由已知有（1-2x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15，
令x=1得：a0+a1+a2+a3+…+a15=-1，
令x=0得：a0=1，
∴a1+a2+a3+…+a15=-2．
由
| A | 5n |
| C | 7n |
| n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6) |
| 7•6•5•4•3•2•1 |
即（n-5）（n-6）=90
解之得：n=15或n=-4（舍去）．
∴n=15．
（Ⅱ）当n=15时，由已知有（1-2x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15，
令x=1得：a0+a1+a2+a3+…+a15=-1，
令x=0得：a0=1，
∴a1+a2+a3+…+a15=-2．
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