Question

如图所示，两个不全等的△ABC与△A₁B₁C₁分别在两个互相平行的平面内，它们的边两两对应平行．求证：多面体A₁B₁C₁－ABC为棱台．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵A1B1∥AB，∴A1B1与AB确定平面α． 　　同理，B1C1与BC确定平面β，C1A1与CA确定平面γ． 　　又∵△ABC与△A1B1C1不全等，∴A1B1≠AB 　　∴平面α内的两直线AA1与BB1必相交，不妨设交点为P． 　　∴P∈AA1γ，P∈BB1β．∴P∈β∩γ＝CC1． 　　∴AA1、BB1与CC1延长后相交于一点(如图所示)．∴P－ABC为三棱锥． 　　∵△A1B1C1是被平行于△ABC所在的平面所截， 提示：