题目内容
已知|
|=1，|
|=2，（
+
）⊥
，则
与
夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：设向量
与
夹角为θ，由题意可得：（
+
）•
=0，即|
|2+|
||
|cosθ=0，代入已知可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
解答：解：设向量
与
夹角为θ，则由题意可得：
（
+
）•
=0，即|
|2+|
||
|cosθ=0，
代入可得：1+1×2×cosθ=0，解得cosθ=-
，
又θ∈[0，π]，故θ=
故答案为：
| a |
| b |
（
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
代入可得：1+1×2×cosθ=0，解得cosθ=-
| 1 |
| 2 |
又θ∈[0，π]，故θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查向量的夹角和数量积的运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |