Question

在△ABC中，。
（1）求角B；
（2）若sinA=，求cosC的值。

Answer 1

解：（1）依题意得
sin²A-sin²B=sin（A+B）（sinA-sinC） =sinAsinC-sin²C，
由正弦定理得：a²-b²=ac-c²，
∴a²+c²-b²=ac，
由余弦定理知：cosB=，
∴B=。
（2）∵sinA=，∴＜sinA＜，
∴或，
又B=，
∴，
∴cosA=，
∴cosC=cos（-A）=coscosA+sinsinA=-。