Question

6．设f（x）在R上是奇函数，若当x＞0时，有f（x）=log₂（x+1），则f（-3）=-2．

Answer 1

分析 设x＜0，则-x＞0．由题意可得f（-x）=log₂（-x+1）．再由函数是奇函数求得f（x）=-log₂（-x+1），由此求得f（-3）的值．

解答 解：设x＜0，则-x＞0．由题意可得f（-x）=log₂（-x+1）．
再由f（x）是定义在R上的奇函数，可得-f（x）=log₂（-x+1），∴f（x）=-log₂（-x+1），
故f（-3）=-log₂（3+1）=-2，
故答案为：-2．

点评 本题主要考查函数的奇偶性的应用，对数的运算性质，属于基础题．