题目内容
已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB等于( )
A． | B． | C．－ | D．－ |
D
方法一：由
得
或
令B(1，－2)，A(4,4)，又F(1,0)，
∴由两点间距离公式得|BF|＝2，|AF|＝5，|AB|＝3
．
∴cos∠AFB＝
＝
＝－．
方法二：由方法一得A(4,4)，B(1，－2)，F(1,0)，
∴
＝(3,4)，
＝(0，－2)，
∴||＝
＝5，||＝2．
∴cos∠AFB＝
＝
＝－．
得或令B(1，－2)，A(4,4)，又F(1,0)，
∴由两点间距离公式得|BF|＝2，|AF|＝5，|AB|＝3
．∴cos∠AFB＝
＝＝－
．方法二：由方法一得A(4,4)，B(1，－2)，F(1,0)，
∴
＝(3,4)，＝(0，－2)，∴|
|＝＝5，||＝2．∴cos∠AFB＝
＝＝－．
练习册系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
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的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且
.
与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
;
,求证：直线
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦
相切，求半径
的取值范围？
是抛物线
上不同的两点，点
在抛物线
的准线
上，且焦点
到直线
的距离为
.
过焦点
过原点
；③直线
平行
轴．
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
的方程；
（
）的直线
交椭圆
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆
使得四边形
为菱形？若存在，求
的一个顶点
为直角顶点作此椭圆的内接等腰直角三角形
，试问：（1）这样的等腰直角三角形是否存在？若存在，写出一个等腰直角三角形两腰所在的直线方程。若不存在，说明理由。（2）这样的等腰直角三角形若存在，最多有几个？
，
是双曲线
的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点
与点
对称，则该双曲线的离心率为
的一条渐近线与圆
至多有一个交点，则双曲线离心
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为
，离心率
.
交
、
两点，点
，问是否存在
，使
?若存在求出