题目内容
设n为正整数，坐标平面上有一等腰三角形，它的三个顶点分别是（0，2）、（| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
| lim |
| n→∞ |
分析：设∠ABC=θ，利用正弦定理，可知Dn=2R=
，从而可以表达出Dn，进而可以求其极限．
| AC |
| sinθ |
解答：解：令 A（0，2），B（
，0），C（-
，0），∠ABC=θ，AC=AB=
又sinθ=
，由正弦定理知Dn=2R=
=2+
∴
Dn=2，
故答案为2．
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
4+
|
又sinθ=
| 2 |
| AB |
| AC |
| sinθ |
| 1 |
| 2n2 |
∴
| lim |
| n→∞ |
故答案为2．
点评：本题求解的关键是正确表达出Dn，进而可以求其极限．
练习册系列答案
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，0)、(
，0)，设此三角形的外接圆直径长等于Dn，则
＝________．
，0)、(
，0)，设此三角形的外接圆直径长等于Dn，则
＝________．
，0）、（
，0），设此三角形的外接圆直径长等于Dn，则
= ．