题目内容
定义在
上的偶函数
满足
，且
，则
的值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】
C
【解析】
试题分析：根据题意可知，偶函数则满足f(-x)=f(x),那么由定义在
上的偶函数
满足
令
，两式联立可知，得到
，进而说明函数的周期性为6，那么可知2012=6
,所以则利用周期性得到f(2012)=f(2),而f(2)=f(2-6)=f(-4),因为是偶函数，f(-4)=f(4),故可知f(2012)= f(4)=1，选C.
考点：本试题主要考查了函数的奇偶性和周期性的运用。
点评：解决该试题的关键是能根据已知的抽象函数关系式得到函数的
周期为6.进而结合奇偶性得到函数
=f（2）=f(-4)-f(4)得到结论。
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上的偶函数
满足
，且在
上是增函数，下面是关于f(x)的判断
：
)对称 ②
对称；
.
上的偶函数满足：
，且当
时，
单调递减，给出以下四个命题：①
；②
是函数
上单调递增；④若方程
．在区间
上有两根为
，则
。以上命题正确的是 。（填序号）
上的偶函数
满足
，且在
上是减函数，
是钝角三角形的两个锐角，则
与
的大小关系是
B．
D．
上的偶函数
满足
对于
恒成立，且
，则
___▲___.
上的偶函数
满足：
且在区间
上
性质的表述：
的图象关于直线
对称； ②函数
是周期函数；
时，
； ④函数