题目内容
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知正四棱锥
的所有棱长都是
，底面正方形两条对角线相交于
点，点
是侧棱
的中点 
（1）求此正四棱锥的体积．
（2）求异面直线
与
所成角
的值．（用反三角函数表示）
已知正四棱锥
的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点 （1）求此正四棱锥的体积．
（2）求异面直线
与所成角的值．（用反三角函数表示）解：（1）在
中，
∵
，
，………………2分
∴
…………4分
…………6分
（2）连
∵、分别是和
的中点，∴
∴
即为异面直线与所成角
在
中，
，
，
∴
∴
中，∵
，，………………2分∴
…………4分…………6分（2）连
∵、分别是和的中点，∴∴
即为异面直线与所成角在
中，，，∴
∴略
练习册系列答案
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平面
，
平面
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
的体积为
的位置，且
，则折起后二面角
的大小 （ ）
，
，
，这个长方体的对角线长是
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面
，
，
.
(Ⅰ)若
为
中点，求证：
平面
；
与
所成锐二面角的大小. 
，p与q的夹角为，a＝3p＋2q，b＝p－q，则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________．
体
的棱长为1，若以
的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为 .
是棱长为1 的正方体
的内切球，则平面
截球
B．
C．
D．
，若侧棱
，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是（）
．36