题目内容

若cos（2π-α）=
2
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），则sin（π+α）=（　　）
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、
2
3
分析：根据诱导公式cos（2π-α）=cosα=
2
2
3
，且sin（π+α）=-sinα，再根据同角三角函数基本关系式计算即可．
解答：解：cos（2π-α）=cosα=
2
2
3
，，∵α∈（-
π
2
，0），∴sinα=-
1-cos2α
=
1-(
2
2
3
)2
=-
1
3
，
sin（π+α）=-sinα=-（ -
1
3
）=
1
3

故选C
点评：本题考查同角三角函数基本关系式，诱导公式的简单直接应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
1
tan(-α-π)
sin(-π-α)

（1）化简f（α）；           
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
已知α为第三象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
已知角α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若cos(α+
π
4
)=
3
5
，求f（α）的值．
已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(
3π
2
-α)sin(α-π)
cos(-α-π)sin(-π-α)cos(
3π
2
-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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