Question

如果f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f （3+t）=f （3-t），那么（　　）

A．f （3）＜f （1）＜f （6）

B．f （1）＜f （3）＜f （6）

C．f （3）＜f （6）＜f （1）

D．f （6）＜f （3）＜f （1）

Answer 1

分析：如果f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f （3+t）=f （3-t），故f（x）的对称轴方程为x=3，由此能求出结果．

解答：解：∵如果f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f （3+t）=f （3-t），
∴f（x）的对称轴方程为x=3，
∵f（x）的图象是开口向上的抛物线，
∴f （3）＜f （1）＜f （6），
故选A．

点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．