题目内容
16．设函数f（x）满足x1，x2∈（-∞，2）都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＞0，且f（x+2）是偶函数，则f（-1）与f（3）的大小关系是（ ）| A． | f（-1）＞f（3） | B． | f（-1）＜f（3） | C． | f（-1）=f（3） | D． | 不确定 |
分析 先由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，得到其为增函数，再结合f（x+2）偶函数即可得到结论．
解答 解：因为（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
所以：f（x）在（-∞，2）上递增，
又因为f（x+2）是偶函数，
所以f（-x+2）=f（x+2）
所以f（3）=f（1）
所以f（-1）＜f（1）=f（3），
故选：B．
点评 本题主要考查函数单调性与奇偶性的综合问题．解决本题的关键在于由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，得到其为增函数．
练习册系列答案
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
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4．函数y=$\root{3}{x-4}$的定义域是（ ）
| A． | （4，+∞） | B． | （-∞，4） | C． | R | D． | [4，+∞] |
1．某港口海水的深度y（米）是时间t（小时）（0≤t≤24）的函数，记为y=f（t）
已知某日海水深度的数据如下：
经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asinωt+b，ω＞0的图象．
（1）试根据以上数据，画出函数y=f（t），t∈[0，24]的图象；
（2）写出函数y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表达式；
（3）一般情况下，船舶航行时，船底的距离为4米或4米以上时认为是安全的（船舶）停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为5.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（船进出港所需时间忽略不计）？
已知某日海水深度的数据如下：
| t（小时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 8.0 | 11.0 | 7.9 | 5.0 | 8.0 | 11.0 | 8.1 | 5.0 | 8.0 |
（1）试根据以上数据，画出函数y=f（t），t∈[0，24]的图象；
（2）写出函数y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表达式；
（3）一般情况下，船舶航行时，船底的距离为4米或4米以上时认为是安全的（船舶）停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为5.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（船进出港所需时间忽略不计）？