题目内容
7．已知2sinα+cosα=0，求下列各式的值：（1）$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$；
（2）2sin2α-3sinαcosα-5cos2α．
分析 （1）直接代入求解即可．
（2）化简所求表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
解答 解：2sinα+cosα=0，
（1）$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{-2cosα-3cosα}{-cosα+5cosα}$=$-\frac{5}{4}$；
（2）2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α{-3sinαcosα-5cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α{-3tanα-5}^{\;}}{{tan}^{2}α+{1}^{\;}}$=$\frac{2×\frac{1}{4}+3×\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{4}+1}$=$-\frac{12}{5}$
点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
18．已知抛物线y=2x2+ax-1的顶点坐标为（1，b），则（ ）
| A． | a＜4，b=3 | B． | a=-4，b=3 | C． | a=4，b=-3 | D． | a=-4，b=-3 |
16．设函数f（x）满足x1，x2∈（-∞，2）都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＞0，且f（x+2）是偶函数，则f（-1）与f（3）的大小关系是（ ）
| A． | f（-1）＞f（3） | B． | f（-1）＜f（3） | C． | f（-1）=f（3） | D． | 不确定 |