Question

若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时,f(x)=3^x,则f^-1()的值是

A.-2                 B.2                   C.                  D.

Answer 1

B  设x＞0,则-x＜0,∴f(-x)=3^-x=()^x,

即-f(x)=()^x,∴f(x)=-()^x.∴f(x)=

对于y=-()^x,x=-log₃(-y),∴f^-1(x)=-log₃(-x)(x＜0).∴f^-1()=-log₃=2.