Question

直线L与椭圆4x²+9y²=36交于A、B两点，并且线段AB的中点坐标为(1，1)，求直线L的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：设直线L的方程为 y－1=k(x－1), 将其代入椭圆方程4x2+9y2=36中，得 4x2+9[k(x－1)+1]2=36。 整理得 (9k2+4)x2－18(k2－k)x+9k2－18k－27=0。 设A(x1，y1)，B(x2,y2)， 则xl+x2= ∵线段AB中点为(1，1)。 ∴所求直线L的方程为 y－1=－(x－1), 即4x+9y－13=0。