题目内容
在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=3π，则sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值为（ ）
A．
| B．
| C．1 | D．-
|
因为由正数组成的等比数列{an}中，a3a4a5=3π，所以a43=3π，a4=3
，
∴log3a1+log3a2+…+log3a7
=
=
=7
=7
=
．
∴sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）
=sin
=sin（2π+
）
=sin
=
．
故选B．
| π |
| 3 |
∴log3a1+log3a2+…+log3a7
=
| log | (a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7)3 |
=
| log |
|
=7
| log |
|
=7
| log | 3
|
=
| 7π |
| 3 |
∴sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）
=sin
| 7π |
| 3 |
=sin（2π+
| π |
| 3 |
=sin
| π |
| 3 |
=
| ||
| 2 |
故选B．
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