Question

（2012•无为县模拟）将函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动

π

8

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（　　）

• A．关于点(

  π

  16

  ，0)对称
• B．关于直线x=

  7π

  4

  对称
• C．关于点(

  π

  8

  ，0)对称
• D．关于直线x=

  3π

  4

  对称

Answer 1

分析：先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标缩短到原来的

1

2

倍时w变为原来的2倍进行横向变换．

解答：解：将函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动

π

8

个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin2（x-

π

8

）=sin（2x-

π

4

），
再把所得各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（4x-

π

4

）．
又sin（4×

π

16

-

π

4

）=0，所以函数y=sin（4x-

π

4

）关于点（

π

16

，0）对称．
故选A．

点评：本题主要考查三角函数的平移变换．平移的原则是左加右减、上加下减．