Question

若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为(    )

A.1                 B.               C.2                 D.2

Answer 1

答案：D设椭圆上任一点P(x₀,y₀),两焦点分别为F₁、F₂.

S=|F₁F₂|·|y₀|=c|y₀|≤bc,故bc=1.

又a²=b²+c²≥2bc=2,∴a²≥2,2a=22.