求抛物线y=x2-1.直线x=2.y=0所围成的图形的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求抛物线y=x²-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积。

【答案】

8/3

【解析】本试题主要考查了定积分的基本运用

解：如图：由x2-1=0得到抛物线与x轴的交点坐标是(-1,0)，(1,0).所求面积如图阴影所示：

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过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x²+1的两条切线AP、AQ，P、Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k₁和k₂，求证：k₁•k₂为定值，并求出定值；
（2）求证：直线PQ恒过定点，并求出定点坐标；
（3）当

最小时，求

过x轴上的动点A（a，0）引抛物线y=x²+1的两切线AP，AQ．P，Q为切点．
（I）求切线AP，AQ的方程；
（Ⅱ）求证直线PQ过定点；
（III）若a≠0，试求

的最小值．

三角形ABC的两顶点A（-2，0），B（0，-2），第三顶点C在抛物线y=x²+1 上，求三角形ABC的重心G的轨迹．

设P（t，0）为x轴上的动点，过P作抛物线y=x²+1的两条切线，切点分别为A、B
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．
（3）设△PAB的面积为S，求

的最小值．