Question

定义域为的偶函数，对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是                                                     （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：由得 :.
又 是偶函数,所以, 即 ,因此 
即,所以 是周期为2的偶函数,
设,
由 时， ,所以, 同理,
易得 ,由 的周期性可画图如下:

 

若满足函数在上至少有三个零点，即曲线 与曲线 有三个以上公共点,只需 解得: .
考点：函数的奇偶性,周期性,分段函数的性质,函数的图象,函数零点概念.