Question

已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使·，·，·成公差小于零的等差数列．

　　（1）点P的轨迹是什么曲线?

　　（2）若点P坐标为（，），记q 为与的夹角，求tanq ．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）设P的坐标为（x，y），由M（－1，0），N（1，0）得 　　，， 　　，， 　　，， 　　，， 　　． 　　于是，，是公差小于零的等差数列等价于 　　， 　　即． 　　所以，点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆． 　　（2）∵  点P的坐标为，，∴  且． 　　 　　           ． 　　． 　　∵  ， 　　∵  ，， 　　∴  ． 　　∴  ．