Question

4．已知点（α，-1）在函数y=log₂x的图象上，则函数y=x^α的定义域为（　　）

• A． {x|x≥0}
• B． {x|x＞0}
• C． {x|x∈R，x≠0}
• D． R

Answer 1

分析 由点（α，-1）在函数y=log₂x的图象上列式求得α，代入幂函数y=x^α，则其定义域可求．

解答 解：∵点（α，-1）在函数y=log₂x的图象上，
∴log₂α=-1，即$α=\frac{1}{2}$．
∴y=x^α=${x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$．
函数的定义域为[0，+∞）．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数函数的图象和性质，是基础题．