Question

若cosα＞-

1

2

，则角α的取值集合为

 

．

Answer 1

分析：利用余弦线作出cosα＞-

1

2

所表示的区域，即可得到不等式的解集．

解答：解：如图作出单位圆，作出余弦线为-

1

2

时，
所以角的终边落在阴影区域时满足cosα＞-

1

2

，
显然 cosα＞-

1

2

的解集：{α|-

2π

3

+2kπ＜α＜

2π

3

+2kπ，k∈Z}．
故答案为：{α|-

2π

3

+2kπ＜α＜

2π

3

+2kπ，k∈Z}．

点评：本题是基础题，考查三角不等式的求法，三角函数线的应用，此题也可以利用余弦曲线求解本题，考查计算能力．