题目内容

若cosα+sinα=
1
2
，则
cos(α-
π
4
)
sin2α
的值为（　　）
A．-
2
3
B．
2
3
C．-
2 
5
D．
2
5
因为cosα+sinα=
1
2
，所以
cos(α-
π
4
)
sin2α
=
2
2
(cosα+sinα)
1+2sinαcosα-1
=
2
2
(cosα+sinα)
(sinα+cosα)2-1
=
2
2
×
1
2
(
1
2
)2-1
=-
2
3
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
-1+
3i
2i
，则θ的值为（　　）
A、
2π
3
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6
已知0＜α＜
π
2
，若cos α-sin α=-
5
5
，试求
2sinαcosα-cosα+1
1-tanα
的值．
若cosα•sinα＜0，且cosα＜0，则角α是（　　）
若cosα+sinα=
1
2
，则
cos(α-
π
4
)
sin2α
的值为（　　）
若cosθ+sinθ=-
5
3
，则cos（
π
2
-2θ）的值为（　　）

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