题目内容
17．若等式cosx•cosy=cos（x+y）成立，则x，y应满足的条件为x=kπ，或y=kπ，k∈Z．分析 由题意利用两角和的余弦公式可得sinxsiny=0，即sinx=0 或siny=0，由此求得x和y的取值范围，即为所求．
解答 解：∵cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny，若等式cosx•cosy=cos（x+y）成立，
则sinxsiny=0，即sinx=0 或siny=0，故x=kπ，或y=kπ，k∈Z，
故答案为：x=kπ，或y=kπ，k∈Z．
点评 本题主要考查两角和的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
7．定义数列{an}的“项的倒数的n倍和数”为Tn=$\frac{1}{a_1}+\frac{2}{a_2}+…+\frac{n}{a_n}（n∈{N^*}）$，已知Tn=$\frac{n^2}{2}$（n∈N*），则数列{an}是（ ）
| A． | 单调递减的 | B． | 单调递增的 | C． | 先增后减的 | D． | 先减后增的 |
半圆O直径为2，OA=2，B为半圆上任意一点，C为半圆外异于A的点，以AB为边按顺时针方向作正△ABC，问B在何位置时，四边形OACB面积最大？
5．“φ=0”是“函数y=cos（x+φ）为偶函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
2．今有一组实验数据，如表：
现准备从以下函数中选择一个最能代表两个变量x、y之间的规律，则拟合最好的是（ ）
| x | 1.993 | 3.002 | 4.001 | 5.032 | 6.121 |
| y | 1.501 | 4.413 | 7.498 | 12.04 | 17.93 |
| A． | y=2x-1+1 | B． | $y=\frac{3}{2}{log_2}x$ | C． | $y=\frac{1}{2}{x^2}-\frac{1}{2}$ | D． | y=-2x-2 |
6．已知命题甲：a+b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 既不充分也不必要条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 必要不充分条件 |