Question

有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中至少有3台能正常工作的概率为

0.9477

．（用小数作答）

Answer 1

分析：先求出4台中恰有3台能正常工作的概率，再求出4台中都能正常工作的概率，相加即得所求．

解答：解：4台中恰有3台能正常工作的概率为

C

3 4

×0.93×0.1=0.2916，
4台中都能正常工作的概率为

C

4 4

×0.94=0.6561，
则4台中至少有3台能正常工作的概率为0.2916+0.6561=0.9477，
故答案为 0.9477．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．