题目内容

设向量 $数学公式$ =（1，2）， $数学公式$ =（2，3），若向量λ $数学公式$ + $数学公式$ 与向量 $数学公式$ =（-4，-7）共线，则实数λ的值为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
$数学公式$

B
分析：先求出向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的坐标，再利用两个向量共线的性质可得-4•（2λ+3 ）-（λ+2）•（-7）=0，由此求得实数λ的值．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（2，3），故向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（λ+2，2λ+3），
再由向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ =（-4，-7）共线，可得-4（2λ+3 ）-（λ+2）（-7）=0，
解得λ=2，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．

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