题目内容

设向量a=（-1，2），b=（1，-1），c=（3，-2），且c=pa+qb，则实数p，q之和为
 
．
分析：化简pa+qb，再利用向量相等c=pa+qb，解方程组，可求p，q的和．
解答：解：向量pa+qb=（q-p，2p-q），因为c=pa+qb
所以（3，-2）=（q-p，2p-q），即
q-p=3
2p-q=-2

∴p=1 q=4  p+q=5
故答案为：5
点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．
练习册系列答案
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8、设向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线，则λ=
2
．
设向量
a
=（-1，2），
b
=（2，-l），则（
a
•
b
）（
a
+
b
）等于
 
．
设向量
a
=（1，2），
b
=（-2，y），若
a
∥
b
，则|3
a
+2
b
|=（　　）
设向量
a
=（-1，2），
b
=（m，1），如果向量
a
+2
b
与2
a
-
b
平行，那么
a
与
b
的数量积等于（　　）
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、
5
2

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