题目内容
8．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
分析 （1）根据所给的数据先做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法写出线性回归方程系数的表达式，把样本中心点代入求出a的值，得到线性回归方程．
（2）根据所给的变量x的值，把值代入线性回归方程，得到对应的y的值，这里的y的值是一个预报值．
解答 解：（1）求回归直线方程$\overline{x}$=$\frac{2+4+5+6+8}{5}$=5$\overline{y}$=$\frac{30+40+60+50+70}{5}$=50
b=$\frac{1380-25×50}{145-5×25}$=6.5
a=50-6.5×5=17.5
∴因此回归直线方程为y=6.5x+17.5；
（2）当x=12时，预报y的值为y=12×6.5+17.5=95.5万元．
即广告费用为12万元时，销售收入y的值大约是95.5万元．
点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是求出线性回归方程的系数，这是后面解题的先决条件．
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18．2016年11月21日是附中建校76周年校庆日，为了了解在校同学们对附中的看法，学校进行了调查，从全校所有班级中任选三个班，统计同学们对附中的看法，情况如下表：
（1）从这三个班中各选一位同学，求恰好有2人认为附中“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；
（2）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记认为附中“非常好”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
| 对附中的看法 | 非常好，附中推行素质教育，身心得以全面发展 | 很好，我的高中生活很快乐很充实 |
| A班人数比例 | $\frac{3}{4}$ | $\frac{1}{4}$ |
| B班人数比例 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{3}$ |
| C班人数比例 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
（2）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记认为附中“非常好”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
3．设a，b，c为互不相等的正数，则下列不等式不一定成立的是（ ）
| A． | |a-b|≤|a|+|b| | B． | |a-b|≤|a-c|+|b-c| | C． | $\frac{b}{a}$＜$\frac{b+c}{a+c}$ | D． | a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$ |
13．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-acosx 的图象的一条对称轴是x=$\frac{5π}{3}$，则g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一个初相是（ ）
| A． | -$\frac{3π}{4}$ | B． | -$\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |