题目内容

(文科)设数列{a_n}满足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…3^n－1a_n＝，n∈N^*．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项；

(Ⅱ)设求数列{b_n}的前n项和S_n

答案：
解析：

　　(Ⅰ)

　　

　　

　　

　　验证时也满足上式，

　　(Ⅱ)，

　　

　　

　　

　　，

　　

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设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c，n∈N^*其中a，c为实数，且c≠0
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）设a=

，b_n=n（1-a_n），n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若0＜a_n＜1对任意n∈N^*成立，求实数c的范围．（理科做，文科不做）

（文科做）数列{a_n}中，a₃=1，S_n=a_n+1（n=1，2，3…）．
（I）求a₁，a₂；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）设b_n=log₂S_n，存在数列{c_n}使得c_n•b_n+3•b_n+4=1，试求数列{c_n}的前n项和．

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，b_n=n（1-a_n），n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和S_n；
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