题目内容

选修4－5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若+对一切实数恒成立，求实数的取值范围．

选修4－5：不等式选讲

法一：①由得，解得．

又已知不等式的解集为，所以，解得a=2.

②当a=2时，，设，

于是

所以当时，；   当时，；   当x>2时，。

综上可得，g(x)的最小值为5．

从而若，即对一切实数x恒成立，

则m的取值范围为（-∞，5）．

法二：①同法一．

②当a=2时，．设．

由（当且仅当时等号成立），

得的最小值为5．

从而，若，即对一切实数x恒成立．

则m的取值范围为（-∞，5）．

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