题目内容
设函数f（x）=log2（x+1），（x＞-1）
（1）求其反函数f-1（x）；
（2）解方程f-1（x）=4x-7．
（1）求其反函数f-1（x）；
（2）解方程f-1（x）=4x-7．
（1）由y=log2（x+1），
可得x+1=2y，
即：x=-1+2y，将x、y互换可得：y=2x-1，
y=log2（x+1），
所以函数y=log2（x+1）的
反函数的表达式：f-1（x）=2x-1，（x∈R）；------------------（4分）
（2）由已知?2x-1=4x-7?（2x-3）（2x+2）=0?2x-3=0?x=log23---------------------（4分）
可得x+1=2y，
即：x=-1+2y，将x、y互换可得：y=2x-1，
y=log2（x+1），
所以函数y=log2（x+1）的
反函数的表达式：f-1（x）=2x-1，（x∈R）；------------------（4分）
（2）由已知?2x-1=4x-7?（2x-3）（2x+2）=0?2x-3=0?x=log23---------------------（4分）
练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．