Question

方程log₃x＋x＝3的解所在的区间为

[　　]

A．(0，2)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，4)

Answer 1

答案：C
解析：

本题主要考查判断函数零点的方法．构造函数，转化为确定函数的零点位于的区间．令f(x)＝log₃x＋x－3，则f(2)＝log₃2＋2－3＝log₃23＜0，f(3)＝log₃3＋3－3＝1＞0，那么方程log₃x＋x＝3的解所在的区间为(2，3)，故选C．

提示：

判断方程的解所在的区间常转化为函数的零点问题，当方程f(x)＝0无法解出时，常用函数零点的存在性定理：(1)函数图像的连续性，(2)区间端点函数值的符号相反，即用函数零点的存在性定理作出判定．