Question

方程log₃x＋x＝3的解所在的区间是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，＋∞)

Answer 1

答案：C
解析：

令f(x)＝log3x＋x－3，f(2)＝log32－1＜0，f(3)＝1＞0，∴f(2)·f(3)＜0，且函数f(x)在定义域内又是增函数，∴函数f(x)只有一个零点，且零点x0∈(2，3)，即方程log3x＋x＝3的解所在区间为(2，3)．

提示：

函数与方程之间的关系，是唇齿相依的关系，函数与方程之间的相互转化可以化难为易，轻松解决问题，这也是函数与方程思相的具体体现．