题目内容

在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，则△ABC是_______________三角形.

解析：都化为角的关系式，可得到sin(A+B)=1，∴A+B=；

都化为边的关系式，c(+)=a+bc2=a2+b2.

答案:直角

练习册系列答案
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在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．
（1）求∠C的度数；
（2）在△ABC中，若角C所对的边c=1，试求内切圆半径r的取值范围．
在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （　　）
在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），则△ABC的形状为（　　）
在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则△ABC的形状是（　　）
已知函数f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
1
2
交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*．

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