题目内容
函数f(x)=
x3+ax2+ax在x=-1处取到极值，那么实数a的值为（ ）
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| A、-2 | B、2 | C、1 | D、以上都不对 |
分析：由函数f(x)=
x3+ax2+ax在x=-1处取到极值，故导函数f′（x）=x2+2ax+a在x=-1取到0，由此求出参数的值，再代入到导数中验证，所求出的参数的值是否符合题意．
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解答：解：∵函数f(x)=
x3+ax2+ax
∴f′（x）=x2+2ax+a
∵f′（-1）=0，即1-2a+a=0
∴a=1
但此时f′（x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，函数无极值，
∴x=-1不是极值点，求不出符合条件的参数a的值，
故应选D
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∴f′（x）=x2+2ax+a
∵f′（-1）=0，即1-2a+a=0
∴a=1
但此时f′（x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，函数无极值，
∴x=-1不是极值点，求不出符合条件的参数a的值，
故应选D
点评：本题的考点是利用导数研究函数的极值，考查函数的极值存在时求参数的值，在导数的运用中，利用极值为0处导数为0建立参数求方程，这是导数的一个重要的运用．
练习册系列答案
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设函数f(x)=
x-lnx(x＞0)，则函数f（x）（ ）
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| A、在区间（0，1），（1，+∞）内均有零点 |
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| C、在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点 |
| D、在区间（0，1）内无零点，在区间（1，+∞）内有零点 |
函数f(x)=|
x-2|+|
x+2|是（ ）
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| C、非奇非偶函数 |
| D、既是奇函数又是偶函数 |