题目内容
设有两条直线a，b和两个平面α、β，则下列命题中错误的是（ ）
| A．若a∥α，且a∥b，则b?α或b∥α |
| B．若a∥b，且a⊥α，b⊥β，则α∥β |
| C．若α∥β，且a⊥α，b⊥β，则a∥b |
| D．若a⊥b，且a∥α，则b⊥α |
证明：A：若a∥α，且a∥b，则b?α或b∥α，正确
B：若a∥b，且a⊥α，则b⊥α，又b⊥β，则由线面垂直的性质可知α∥β，正确
C：若α∥β，且a⊥α，则a⊥β，又b⊥β，由线面垂直的性质定理可知a∥b，正确
D：若a⊥b，且a∥α，则b⊥α也有可能b⊆α，错误
故选D
B：若a∥b，且a⊥α，则b⊥α，又b⊥β，则由线面垂直的性质可知α∥β，正确
C：若α∥β，且a⊥α，则a⊥β，又b⊥β，由线面垂直的性质定理可知a∥b，正确
D：若a⊥b，且a∥α，则b⊥α也有可能b⊆α，错误
故选D
练习册系列答案
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α或b∥α
、
，则下列命题中错误的是 （ ）
，且
，则
或
B．若
，则
，且