Question

设有两条直线a，b和两个平面α、β，则下列命题中错误的是（ ）
A．若a∥α，且a∥b，则b?α或b∥α
B．若a∥b，且a⊥α，b⊥β，则α∥β
C．若α∥β，且a⊥α，b⊥β，则a∥b
D．若a⊥b，且a∥α，则b⊥α

Answer 1

【答案】分析：A：若a∥α，且a∥b，则b?α或b∥α；B：由线面垂直的性质可判断；C：由线面垂直的性质定理可判断；D：b⊥α也有可能b⊆α
解答：证明：A：若a∥α，且a∥b，则b?α或b∥α，正确
B：若a∥b，且a⊥α，则b⊥α，又b⊥β，则由线面垂直的性质可知α∥β，正确
C：若α∥β，且a⊥α，则a⊥β，又b⊥β，由线面垂直的性质定理可知a∥b，正确
D：若a⊥b，且a∥α，则b⊥α也有可能b⊆α，错误
故选D
点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间关系的判定方法及性质定理是解答此类问题的关键．