Question

设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
A．[5，7]
B．（5，7）
C．（5，7]
D．[5，7）

Answer 1

【答案】分析：根据已知的不等式组画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，不难求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范围．
解答：解：满足约束条件的可行域如下图示

由图可知，若不等式组表示的平面区域是一个三角形，
则a的取值范围是：5≤a＜7
故选D．
点评：平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围