题目内容

已知(x，y)(x，y∈R)为平面上点M的坐标．

(1)设集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求点M在y轴上的概率；

(2)设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)共有，，，，12个基本事件　　2分

　　且他们是等可能的，属于古典概型　　4分

　　记“点在轴上”为事件，事件包含3个基本事件：　　6分

　　∴所求事件的概率为　　7分

　　(2)依条件可知，点均匀地分布在平面区域内，属于几何概型　　9分

　　该平面区域的图形为图中矩形围成的区域，面积为　　11分

　　所求事件构成的平面区域为，其图形如下图中的三角形(阴影部分)，又直线与轴、轴的交点分别为，

　　所以三角形的面积为　　　13分

　　∴所求事件的概率为　　14分


练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）定义在R上，并且对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y时，f（x）≠f（y），x＞0时，有f（x）＞0．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解关于x的不等式f(x)-f(
1x-1
)≥2．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　）
已知幂函数y=xα的图象满足：当x∈（0，1）时，在直线y=x上方；当x∈（1，+∞）时，在直线y=x下方，则实数α的取值范围是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．
已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=
a2
x2，x∈（-∞，0）且a＜0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）和y=g（x）在（-∞，0）上图象的交点坐标；
（Ⅱ）设函数y=f（x），y=g（x）的图象在同一交点处的两条切线分别为l1，l2，是否存在这样的实数a，使得l1⊥l2？若存在，请求出a的值和相应交点的坐标；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若对任意x1∈[-1，0），存在x2∈[-1，0），使f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网