Question

椭圆=1的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|P F₁|是|P F₂|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍

Answer 1

【答案】分析：由题设知F₁（-3，0），F₂（3，0），由线段PF₁的中点在y轴上，设P（3，b），把P（3，b）代入椭圆=1，得．再由两点间距离公式分别求出|P F₁|和|P F₂|，由此得到|P F₁|是|P F₂|的倍数．
解答：解：由题设知F₁（-3，0），F₂（3，0），
∵线段PF₁的中点在y轴上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入椭圆=1，得．
∴|P F₁|=，|P F₂|=．
．
故选A．
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意两点间距离公式的合理运用．