题目内容
设函数f(x)=
（1）判断它的奇偶性；
（2）x≠0，求f(
)+f(x)的值．
（3）计算f(
)+f(
)+f(
)+f(
)+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．
| 1+x2 |
| 1-x2 |
（1）判断它的奇偶性；
（2）x≠0，求f(
| 1 |
| x |
（3）计算f(
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（1）∵函数的定义域{x|x≠±1}，f（-x）=f（x），∴f（x）是偶函数；（4分）
（2）f(
)=
=
=-f(x)
所以f(
)+f(x)=0（8分）
（3）由（2）可得：f(
)+f(
)+f(
)+f(
)+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）
=0+0+0+0+0+f（0）=1（12分）
（2）f(
| 1 |
| x |
1+
| ||
1-
|
| x2+1 |
| x2-1 |
所以f(
| 1 |
| x |
（3）由（2）可得：f(
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
=0+0+0+0+0+f（0）=1（12分）
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=
，则
（a≠b）的值是（ ）
|
| (a+b)-(a-b)f(a-b) |
| 2 |
| A、a | B、b |
| C、a，b中较小的数 | D、a，b中较大的数 |
设函数f(x)=
的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为（ ）
| 1-x |
| 1+x |
A、-
| ||
B、-
| ||
| C、-1 | ||
| D、-2 |
设函数f(x)=
，若方程f（x）=a有且只有一个实根，则实数a满足（ ）
|
| A、a＜0 | B、0≤a＜1 |
| C、a=1 | D、a＞1 |