题目内容

函数f（x）=log_a $数学公式$ （a＞0且a≠1），f（2）=3，则f（-2）的值为________．

解：∵f（x）=log_a $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1），
∴f（x）+f（-x）=log_a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=log_a1
=0，
∴f（-x）=-f（x），又f（2）=3，
∴f（-2）=-f（2）=-3，
故答案为：-3．
分析：利用f（-x）=-f（x），结合即可求得答案．
点评：本题考查函数的奇偶性，判断函数f（x）为奇函数是关键，属于基础题．

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已知函数f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A、（-∞，4]

C、（0，12）

已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

设有三个命题：“①0＜

＜1．②函数f（x）=log

x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=log_ax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是

（填序号）．

（2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
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③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题的个数是（　　）