Question

已知，则f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：将+1 看成一个整体，对进行配凑，配成（+1）²-1的形式，观察即可求得f（x）的表达式．
解答：解：∵
=x+2+1-1
=（+1）²-1，
∴则f（x）=x²-1，（x≥1）．
故填：x²-1，（x≥1）．
点评：已知f[g（x）]=h（x），求f（x）的问题，若用配凑法难求时，可设g（x）=t，从中解出x，再代入h（x）进行换元来解．在换元的同时，一定要注意“新元”的取值范围．换元法和配凑法在解题时可以通用，若一题能用换元法求解析式，则也能用配凑法求解析式，相比较而言，换元法更便于操作．