题目内容
设双曲线
-
=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为( )
(A)
(B)11 (C)12 (D)16
B
解析:由-=1知a2=4,b2=3,
∴c2=7,c=
,∴F1(-,0),F2(,0),
又点A、B在双曲线左支上,
∴|AF2|-|AF1|=4,|BF2|-|BF1|=4,
∴|AF2|=4+|AF1|,|BF2|=4+|BF1|,
∴|AF2|+|BF2|=8+|AF1|+|BF1|.
要求|AF2|+|BF2|的最小值,只要求|AF1|+|BF1|的最小值,而|AF1|+|BF1|最小为2×
=3.
∴(|AF2|+|BF2|)min=8+3=11.故选B.
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}成等差数列.
-
=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为 . 
-
=1(a>0,b>0)的离心率为
,则C的渐近线方程为( )
x (B)y=±
x
x (D)y=±x
+
=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为 ;渐近线方程为 . 
=2
,则双曲线C离心率是 . 
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=
(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于 . 
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
(B)5 (C)
(D)