题目内容
如图，F1，F2是双曲线C：
(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线
与
的左、右两支分别交于A，B两点．若
ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
C
解析试题分析：设
，由于
为等边三角形，
，由双曲线的定义得
，而
，
，
，在
中，
，
，
，
，
由余弦定理得
，整理得
，
即
，
，
，即该双曲线的离心率为
.
考点：双曲线的定义与离心率、余弦定理
练习册系列答案
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双曲线
的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
若
是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
A． | B． | C．或 | D． |
是抛物线
的焦点，
、
是该抛物线上的两点，且
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点
到焦点的距离为4，则
的值为( )
| A．4 | B．－2 | C．4或－4 | D．12或－2 |
抛物线y2= 2x的准线方程是( )
A．y= | B．y=－ | C．x= | D．x=－ |
是双曲线
上的不同三点，且
连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率
=( )
若双曲线
的一个焦点在直线
上，则其渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知
为平面内两定点,过该平面内动点
作直线
的垂线,垂足为
.若
,其中
为常数,则动点的轨迹不可能是（ ）
| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |